很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都旱死了,人们找不到水喝,于是大家一同到庙里去向神祈求.神说,我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方体祭坛太小,如

Question

很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都旱死了,人们找不到水喝,于是大家一同到庙里去向神祈求.神说,我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降下雨水.大家都觉得好办,于是很快做好一个新祭坛送到神哪儿,新祭坛的棱长是原祭坛棱长的2倍.可是神发怒了,他说,你们竟敢愚弄我!这个祭坛根本不是原来祭坛的二倍.我要加倍惩罚你们!请大家想一想,新祭坛的体积到底是原祭坛的多少倍?要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,他的棱长应是原来的多少倍?

Answer 1

新祭坛的棱长是原来的2倍,设原来的棱长为x,新祭坛棱长为2x,体积就是棱长的立方,8x³,原来祭坛体积x³,相除,得新祭坛是原来祭坛的8倍.要是原来祭坛两倍,原来祭坛体积x³,所以新祭坛体积应该为2x³,正方体体积=棱长的立方,所以开立方根,得出棱长应为原来的³√2倍