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求证：不能依次写出50个实数,使得其中任意17个相连的实数之和为正,而任意10个相连的实数之和为负
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求证：不能依次写出50个实数,使得其中任意17个相连的实数之和为正,而任意10个相连的实数之和为负
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答案和解析
若存在；由题意删掉前面10个数之后剩下的40个数应满足任意7个相连的实数之和为正,而任意10个相连的实数之和为负；再次删去前面7个数剩下的33个数中有任意7个相连的实数之和为正,而任意3个相连的实数之和为负；再次删去前面3个数剩下的30个数中有任意4个相连的实数之和为正,而任意3个相连的实数之和为负；再次删去前面3个数剩下的27个数中有任意一个实数为正,而任意3个相连的实数之和为负,这显然矛盾.
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