1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5.1/9x10简算

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由裂项公式：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)知：
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）……+（1/9-1/10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

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