如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.（1）求ABC三点坐标：（2）求四边形ABMC的面积.

Question

如图是二次函数y=-(x-m)方+k的图像,其顶点M的坐标是(1,4),抛物线与x轴y轴分别交于ABC三点.
（1）求ABC三点坐标：（2）求四边形ABMC的面积.

Answer 1

顶点M的坐标是(1,4),所以 m=1,k=4
y=-(x-m)^2+k=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
与X轴交点:Y=0 即-(x-1)^2+4=0,(x-1)^2=4 x1=-1,x2=3
A(-1,0) B(3,0)
与Y轴交点:X=0 Y=-x^2+2x+3=3
C(0,3)
四边形ABMC的面积:
S(ABMC)=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*4*(3-1)=3/2+7/2+4=9