抛物线 y=－1/4x^2－x+2的顶点为A,与Y轴交于点B（1）求A,B两点坐标（2）若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB (3)当PA-PB最大时,求点P的坐标要过程

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抛物线 y=－1/4x^2－x+2的顶点为A,与Y轴交于点B
（1）求A,B两点坐标
（2）若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB
(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标
要过程

▼优质解答

答案和解析

第一题还用解释么?
根据公式：抛物线定点横坐标=-b/2a
纵坐标带入就能算出
所以A(-2,3)
B在Y轴上,所以B横坐标是0
所以B（0,2）
第二题
有第一题可见,AB都不会和P重合
当ABP在一条直线的时候,PA-PB=AB（P只可能在AB延长线上）
当ABP不在一直线,就构成一个三角形.根据定理：三角形两边之差小于第三边,所以PA-PB

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