抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标是（3,-2）且与x轴交点间的距离为4求解析式

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抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标是（3,-2）且与x轴交点间的距离为4
求解析式

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答案和解析

顶点坐标是（3,-2）,即对称轴是：x = 3
与x轴交点是关于对称轴对称的,因为两点距离为4,所以这两交点为：（1,0）和（5,0）
按顶点式设解析式为：y = a（x - 3）^2 - 2
将(1,0)代入可解得:1/2
所以,解析式为:
y = (1/2)(x - 3)^2 - 2 = x^2/2 - 3x + 5/2

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