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f（u） 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?
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f（u） 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?
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答案和解析
y=xf(u),u=x^2,u'=2x
y'=f(u)+xf'(u)u'=f(u)+2x^2f'(u)
y"=f'(u)+4xf'(u)+2x^2f"(u)u'=f'(u)+4xf'(u)+4x^3f"(u)=(1+4x)f'(x^2)+4x^3f"(x^2)
y'=f(u)+xf'(u)u'=f(u)+2x^2f'(u)
y"=f'(u)+4xf'(u)+2x^2f"(u)u'=f'(u)+4xf'(u)+4x^3f"(u)=(1+4x)f'(x^2)+4x^3f"(x^2)
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