已知抛物线的额对称轴x=2,交y轴于点(0,2)且函数有最大值是3.求函数解析式.

Question

已知抛物线的额对称轴x=2,交y轴于点(0,2)且函数有最大值是3.求函数解析式.

Answer 1

设抛物线的解析式为顶点式y=a(x-h)²+k,因为抛物线的对称轴为x=2,且最大值是3
所以抛物线的顶点坐标为(2,3),抛物线的顶点式又可以表示为y=a(x-2)²+3
把x=0,y=2代入y=a(x-2)²+3得：
a(0-2)²+3=2
4a=-1
a=-1/4
所以,抛物线的解析式为y=(-1/4)(x-2)²+3
化成一般式为：y=(-1/4)x²+x+2