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已知函数y=2/1(x-1)的平方-3,求:(1)抛物线的顶点坐标及对称轴;(2)x在什么范围内函数值y随x的增大而减小;(3)当x取何值时,函数值y小于0
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已知函数y=2/1(x-1)的平方-3,求:(1)抛物线的顶点坐标及对称轴;(2)x在什么范围内
函数值y随x的增大而减小;(3)当x取何值时,函数值y小于0
函数值y随x的增大而减小;(3)当x取何值时,函数值y小于0
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答案和解析
已知函数y=(2分之1)乘(x-1)的平方-3
(1)因为y=(2分之1)乘(x-1)的平方-3
h=1,k=-3
所以顶点坐标(1,-3),对称轴为直线x=h=1
(2)因为a=2分之1>0
所以抛物线的开口向上
因为对称轴为直线x=h=1
所以x<1时,函数值y随x的增大而减小
(3)令y=0,得2分之1)乘(x-1)的平方-3=0
解得x1=1-根号6,x2=1+根号6
因为抛物线的开口向上
所以当(1-根号6)<x<(1+根号6)时,函数值y小于0
(1)因为y=(2分之1)乘(x-1)的平方-3
h=1,k=-3
所以顶点坐标(1,-3),对称轴为直线x=h=1
(2)因为a=2分之1>0
所以抛物线的开口向上
因为对称轴为直线x=h=1
所以x<1时,函数值y随x的增大而减小
(3)令y=0,得2分之1)乘(x-1)的平方-3=0
解得x1=1-根号6,x2=1+根号6
因为抛物线的开口向上
所以当(1-根号6)<x<(1+根号6)时,函数值y小于0
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