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(2x-1)5次方=a5x5次方+a4x4次方+a3x3次方a2x2次方a0 求a5+a3+a1 求a4+a2
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(2x-1)5次方=a5x5次方+a4x4次方+a3x3次方a2x2次方a0 求a5+a3+a1 求a4+a2
▼优质解答
答案和解析
令x=1得:(2-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.(1)
令x=-1,(-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-3^5.(2)
令x=0,(-1)^5=a0=-1
(1)-(2):2(a5+a3+a1)=1+3^5=244
即有a5+a3+a1=122
(1)+(2):2(a4+a2+a0)=1-243=-242
a4+a2+a0=-121
a4+a2=-121-(-1)=-120
令x=-1,(-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-3^5.(2)
令x=0,(-1)^5=a0=-1
(1)-(2):2(a5+a3+a1)=1+3^5=244
即有a5+a3+a1=122
(1)+(2):2(a4+a2+a0)=1-243=-242
a4+a2+a0=-121
a4+a2=-121-(-1)=-120
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