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设一列数a1 ．a2 ．a3 ．…．a100 中任意三个相邻数之和都是37,已知a2 = 25,a9 = 2x,a99 = 3 -x,a2011=
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设一列数a1 ．a2 ．a3 ．…．a100 中任意三个相邻数之和都是37,已知a2 = 25,a9 = 2x,a99 = 3 -x,a2011=
▼优质解答
答案和解析
由于任意三个相邻数之和都是37,所以该数列以3为周期.
由a9 = 2x,可得a3= 2x；
由a99 = 3 -x,可得a3=3 -x；
故可解得a3=1
a1=37-a2-a3=37-25-1=11
a2011=a(670•3+1)=a1=11
由a9 = 2x,可得a3= 2x；
由a99 = 3 -x,可得a3=3 -x；
故可解得a3=1
a1=37-a2-a3=37-25-1=11
a2011=a(670•3+1)=a1=11
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