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在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数是几?
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在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数是几?
▼优质解答
答案和解析
a1>a2,a3>a2
a3>a4,a5>a4
a2,a4 必须有一个是1
若a2=1,则a4只能是2或3
a4=2时（a1,a3,a5可以是3或4或5）,满足条件的不同排列有P(3,3)=6种
a4=3时（a1只能是2,a3,a5可以是4或5）,满足条件的不同排列有P(2,2)=2种
同样：
若a4=1,则a2只能是2或3
a2=2时（a1,a3,a5可以是3或4或5）,满足条件的不同排列有P(3,3)=6种
a2=3时（a5只能是2,a3,a1可以是4或5）,满足条件的不同排列有P(2,2)=2种
所以在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数是（6+2）*2=16
a3>a4,a5>a4
a2,a4 必须有一个是1
若a2=1,则a4只能是2或3
a4=2时（a1,a3,a5可以是3或4或5）,满足条件的不同排列有P(3,3)=6种
a4=3时（a1只能是2,a3,a5可以是4或5）,满足条件的不同排列有P(2,2)=2种
同样：
若a4=1,则a2只能是2或3
a2=2时（a1,a3,a5可以是3或4或5）,满足条件的不同排列有P(3,3)=6种
a2=3时（a5只能是2,a3,a1可以是4或5）,满足条件的不同排列有P(2,2)=2种
所以在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数是（6+2）*2=16
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