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如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()A.7B.14C.17D.20
题目详情
如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )
A. 7
B. 14
C. 17
D. 20
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A. 7
B. 14
C. 17
D. 20
▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.
∴MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵△ADC的周长为10,
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,
∵AB=7,
∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=10+7=17.
故选C.
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∴MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵△ADC的周长为10,
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,
∵AB=7,
∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=10+7=17.
故选C.
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