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四边形abcd内接于园O,弧AB：弧BC：弧CD＝2：3：5,∠BAD＝120°,则角ABC的度数是?
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四边形abcd内接于园O,弧AB：弧BC：弧CD＝2：3：5,∠BAD＝120°,则角ABC的度数是?
▼优质解答
答案和解析
∵(弧BC+弧CD)的度数是∠BAD度数的2倍.
∴(弧BC+弧CD)的度数是240°.
∴弧AB的度数是240°*2/（3+5）=60°,弧BC的度数是240°*3/8=90°,弧CD的度数是240°*5/8=150°,弧AD的度数是360°-(60+90+150)°=60°.
则∠ABC的度数为(弧AD+弧CD)的度数的一半=(60+150)/2=105°.
B.105°
∴(弧BC+弧CD)的度数是240°.
∴弧AB的度数是240°*2/（3+5）=60°,弧BC的度数是240°*3/8=90°,弧CD的度数是240°*5/8=150°,弧AD的度数是360°-(60+90+150)°=60°.
则∠ABC的度数为(弧AD+弧CD)的度数的一半=(60+150)/2=105°.
B.105°
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