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扇形OAB中,角AOB=60度,C为弧AB上的一个动点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,x+3y取值范围
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扇形OAB中,角AOB=60度,C为弧AB上的一个动点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,x+3y取值范围
▼优质解答
答案和解析
楼上做得是不对的：
OA=(1,0),OB=(1/2,√3/2),OC=(cost,sint),t∈[0,π/3]
xOA+yOB=(x+y/2,√3y/2)=(cost,sint)
即：y=2sint/√3,x=cost-sint/√3
x+3y=cost-sint/√3+6sint/√3=cost+5sint/√3
=sqrt(28/3)sin(t+k),tank=√3/5
OA=(1,0),OB=(1/2,√3/2),OC=(cost,sint),t∈[0,π/3]
xOA+yOB=(x+y/2,√3y/2)=(cost,sint)
即：y=2sint/√3,x=cost-sint/√3
x+3y=cost-sint/√3+6sint/√3=cost+5sint/√3
=sqrt(28/3)sin(t+k),tank=√3/5
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