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在扇形AOB中,∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积.
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在扇形AOB中,∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积.
▼优质解答
答案和解析
设扇形AOB所在圆半径为R,此扇形内切圆的半径为r,如图所示,
则有R=r+
r,
=l=
•R.
由此可得r=
=
,
则内切圆的面积S=πr2=
l2=
.
则有R=r+
2 |
AB |
π |
2 |
由此可得r=
2(
| ||
π |
2(
| ||
π |
则内切圆的面积S=πr2=
12−8
| ||
π |
12−8
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π |
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