早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根,求代数式a3-2a+2的值
题目详情
已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根,求代数式a3-2a+2的值
▼优质解答
答案和解析
由方程知
x²-x-1=0
∴a²-a-1=0
a²=a+1
a³=a·a²=a(a+1)=a²+a…………………………两边同乘a
∴原式=a³-2a+2
=a²+a-2a+2……………………………………等量代换（代换a³）
=a²-a+2
=a+1-a+2………………………………………等量代换（代换a²）
=3
x²-x-1=0
∴a²-a-1=0
a²=a+1
a³=a·a²=a(a+1)=a²+a…………………………两边同乘a
∴原式=a³-2a+2
=a²+a-2a+2……………………………………等量代换（代换a³）
=a²-a+2
=a+1-a+2………………………………………等量代换（代换a²）
=3
看了 已知a是方程x2-x-1=0...的网友还看了以下：
一道数学题（人教初2的）大哥们帮帮我．小弟数学不怎么好若两个关于X的方程X（平方）＋X＋A＝0与X 2020-04-27 …
已知函数f(x){-x^2+2x,x≤0,x+1/x,x>0}若方程|f(x)|-a有两个不等实根 2020-04-27 …
一元二次方程跟与系数关系题目（1）已知关于x的方程（a+1)x2+3x+a2+3a=0的一个根为0 2020-05-16 …
已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+a-1=0已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+ 2020-05-23 …
1若x的绝对值等于2减根号3则x等于?2实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示化简a的绝对值减根号 2020-06-03 …
已知关于x的方程x的平方+2（a-1）x+a的平方-7a-4=0的两根为x1x2,且满足x1已知关 2020-06-03 …
我有一个不懂得数学题若x得平方等于a则下列说法错误的是A.a的算术平方根等于正负xB.x=a的平方 2020-06-03 …
数学分式方程的一些小问题（1）已知分式方程(x+1/x-1)=a/3-x有增根,求a的值.（2）关 2020-06-06 …
擅长数学的人进1、解方程：2×（x²＋1／x²）－3（x＋1／x）－1＝02、已知关于x的方程|x 2020-06-08 …
回答下列问题(要完整地过程)1、x的平方-(2a+1)x+a的平方+a=02、5x（3x-根号2） 2020-07-06 …