等差数列{an}的公差为1,若Sn≥S8,对一切n属于N*恒成立,则首项a1的取值范围

Question

等差数列{an}的公差为1,若Sn≥S8,对一切n属于N*恒成立,则首项a1的取值范围

Answer 1

由于他是等差数列
∴Sn=n*(a1+a1+(n-1)*1)/2
∴S8=4(2a1+7)
又Sn≥S8
∴n*(a1+a1+(n-1)*1)/2≥4(2a1+7)
整理 a1≥(-n²+n+56)/(2n-16)
a1≥(-n²+8n-7n+56)/(2n-16)
a1≥(-0.5n+(-7n+56)/(2n-16)
a1≥(-0.5n-3.5)
又你n为正整数
a1≥-4.