一个难倒数学教授的小学奥数题一个数乘以157,得到的数再除以197,余数恰好等于5,求这个数这个数要求是整数，要运用小学的方法，不许用电脑编程破解

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一个难倒数学教授的小学奥数题
一个数乘以157,得到的数再除以197,余数恰好等于5,求这个数
这个数要求是整数，要运用小学的方法，不许用电脑编程破解

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答案和解析

设此数为X,除数得Y
则有157X=197Y+5
即160X-3X=200Y-3Y+5,40（4X-5Y）-5=3（X-Y）
即40（4X-5Y）-5一定是3的倍数.可得4X-5Y=3n-1,于是X-Y=40n-15
得Y=157n-59,X=197n-74 n属于N
为所有解.
Y1=98,X1=123

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