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因式分解：a4+a3+a2b+ab2+b3-b4=?
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因式分解：a4+a3+a2b+ab2+b3-b4=?
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答案和解析
原式=a^4-b^4+a^2*(a+b)+b^2*(a+b)
=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a+b)*(a-b)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a^2+b^2)*(a+b)*(a-b+1)
=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a+b)*(a-b)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a^2+b^2)*(a+b)*(a-b+1)
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