早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2013年四川资阳9分)钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻
题目详情
(2013年四川资阳9分)钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告. (1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区? (2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31, ≈1.4, ≈1.7) |
▼优质解答
答案和解析
(1)过点E作圆A的切线EN,连接AN,则AN⊥EN, 由题意得,CE=9×2=18海里, 则AE=AC﹣CE=52﹣18=34海里, ∵ , ∴∠AEN=20.5°。∴∠NEM=69.5°。 ∴必须沿北偏东至少转向69.5°航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区。 (2)过点D作DH⊥AB于点H, 由题意得,BD=2×12=24海里, 在Rt△DBH中, DH= BD=12海里,BH=12 海里, ∵AF=12海里,∴DH=AF。∴DF⊥AF。 此时海监船以最大航速行驶, 海监船到达点F的时间为: (小时); 渔船到达点F的时间为: (小时)。 ∵2.2<2.4,∴海监船比日本渔船先到达F处。 |
(1)过点E作圆A的切线EN,求出∠AEN的度数即可得出答案。 (2)分别求出渔船、海监船到达点F的时间,然后比较可作出判断。 |
看了 (2013年四川资阳9分)钓...的网友还看了以下:
设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f( 2020-04-27 …
1.求f(x)=x²-2x-3在下列区间上的值域①R②[-3,0]③[2,3]④[0,3]2.已知 2020-05-02 …
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无 2020-06-12 …
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为12.过F1的直线交 2020-06-21 …
已知圆O:x2+y2=2,直线l:x+2y-4=0,点P(x0,y0)在直线l上.若存在圆C上的点 2020-07-21 …
直角三角形1:1:根号2请问各路高手:直角三角形三个角分别为30°60°90°我想问的是:1:1: 2020-07-22 …
函数f:{1,2,3}——{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有()它的解析是 2020-11-19 …
天宫二号在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动.2016年10月19日,神舟十一号飞船发射成功,与天宫 2020-12-09 …
计算:(-3)^0-0^1/2+(-2)^-2-16^-1/4计算(1)-3的零次方-0的½次方+( 2020-12-17 …
持续数月的中日钓鱼岛争端不仅使中日经济关系严重倒退,也给世界经济带来了影响。回答题小题1:9月17日 2021-01-12 …