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等比数列中,a1+a4=18,a2+a3=12,求a1 和Q
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等比数列中,a1+a4=18,a2+a3=12,求a1 和Q
▼优质解答
答案和解析
a1+a1*q*q*q=18 (1)
a1*q+a1*q*q=12 (2)
由（1）得：a1=18/(1+q*q*q)
代入（2）得：3*q+3*q*q=2+2*q*q*q
3*q*(1+q)=2*(1+q)*(1-q+q*q)
2*q*q-5*q+2=0
得q=2或1/2
当q=2时,a1=2
当q=1/2时,a1=16
a1*q+a1*q*q=12 (2)
由（1）得：a1=18/(1+q*q*q)
代入（2）得：3*q+3*q*q=2+2*q*q*q
3*q*(1+q)=2*(1+q)*(1-q+q*q)
2*q*q-5*q+2=0
得q=2或1/2
当q=2时,a1=2
当q=1/2时,a1=16
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