探究题：（1）在图一的半径为6的半圆内（含弧）,画出一边落在直径MN上的面积最大的长方形,并求其面积探究题：（1）在图一的半径为6的半圆内（含弧）,画出一边落在直径MN上的面积最大

Question

探究题：（1）在图一的半径为6的半圆内（含弧）,画出一边落在直径MN上的面积最大的长方形,并求其面积
探究题：
（1）在图一的半径为6的半圆内（含弧）,画出一边落在直径MN上的面积最大的长方形,并求其面积

Answer 1

先作一边落在直径MN上的矩形ABCD,使点A、D在弧MN上,再作半圆O及矩形ABCD关于直径MN所在直线的对称图形,A、D的对称点分别是A′、D′．
连接A′D、OD,则A′D为⊙O的直径．
∴S正方形ABCD=AB•AD= 1／2AA′•AD=S△AA′D．
∵在Rt△AA′D中,当OA⊥A′D时,S△AA′D的面积最大．
∴S矩形ABCD最大= 1／2•2R•R=R²=36．