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在等差数列{an}中,d不等于0,且a2,a4,a9成等比,则a2+a4+a9/a3+a5+a10等于
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在等差数列{an}中,d不等于0,且a2,a4,a9成等比,则a2+a4+a9/a3+a5+a10等于
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答案和解析
a2,a4,a9成等比,则：a4²=a2•a9
(a1+3d)²=（a1+d）（a1+8d）
d²=3a1d,∵d≠0
∴d=3a1.
an=a1+(n-1)d= a1+3(n-1)a1=(3n-2)a1.
(a2+a4+a9)/(a3+a5+a10)=(4a1+10a1+25a1)/(7a1+13a1+28a1)
=39/48=13/16.
(a1+3d)²=（a1+d）（a1+8d）
d²=3a1d,∵d≠0
∴d=3a1.
an=a1+(n-1)d= a1+3(n-1)a1=(3n-2)a1.
(a2+a4+a9)/(a3+a5+a10)=(4a1+10a1+25a1)/(7a1+13a1+28a1)
=39/48=13/16.
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