直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=．

Question

直线l₁：y=x+a和l₂：y=x+b将单位圆C：x²+y²=1分成长度相等的四段弧，则a²+b²=______．

Answer 1

由题意可得，圆心（0，0）到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的(1)/(4)，
∴(|a|)/(√(2))=(|b|)/(√(2))=cos45°=(√(2))/(2)，∴a²+b²=2，
故答案为：2．