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求a1=2,a2=6,a3=14,a4=30的通项公式
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求a1=2,a2=6,a3=14,a4=30的通项公式
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答案和解析
a2-a1=6-2=2^2
a3-a2=14-6=2^3
a4-a3=30-14=2^4
.
an-a(n-1)=2^n
将上面各式相加得：
an-a1=2^2+2^3+2^4+...+2^n
=4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=4*[2^(n-1)-1]
=2^(n+1)-4
an=2^(n+1)-2
a3-a2=14-6=2^3
a4-a3=30-14=2^4
.
an-a(n-1)=2^n
将上面各式相加得：
an-a1=2^2+2^3+2^4+...+2^n
=4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=4*[2^(n-1)-1]
=2^(n+1)-4
an=2^(n+1)-2
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