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点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值
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点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值
▼优质解答
答案和解析
PA+PF最小值因为在一侧很难求
（设F’右焦点）
又因为PF'+PF=10（椭圆定义）
所以就是求（PA-PF'+10）的最小值
PA-PF'最大值即PF'A为一线（有两点 取PA-PF'为负的情况）
然后只要求出AF长为 根号13
因此PA+PF的最小值就是 10-根号13
（如果取PA-PF'为正 求出的是PA+PF的最大值 10+根号13）
（设F’右焦点）
又因为PF'+PF=10（椭圆定义）
所以就是求（PA-PF'+10）的最小值
PA-PF'最大值即PF'A为一线（有两点 取PA-PF'为负的情况）
然后只要求出AF长为 根号13
因此PA+PF的最小值就是 10-根号13
（如果取PA-PF'为正 求出的是PA+PF的最大值 10+根号13）
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