在平面直角坐标系中,有点A(6,4),B(2,0),在y轴上有点C,使三角形ABC面积为12,求C点坐标坐标面积

Question

在平面直角坐标系中,有点A(6,4),B(2,0),在y轴上有点C,使三角形ABC面积为12,求C点坐标
坐标面积

Answer 1

C(0,4)或(0,-8)
三角形ABC的面积等于C到AB距离乘以AB长再除以2
A,B坐标已知,AB长就可以算出来,是√((6-4)^2+(4-0)^2)=4√2
三角形面积是12
所以C到AB距离是3√2
直线AB方程是y=x-2
设C坐标是(0,y)
C到AB距离是│0-y-2│/√(1^2+(-1)^2)=3√2
所以│y+2│=6
所以y=4或y=-8
C坐标就出来了
不明白可以再问