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在边防沙漠地带,巡逻车每天行驶200千米,每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油,现有5辆巡逻车,同时从驻地A出发,完成任务后再沿原路返回驻地.为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(
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在边防沙漠地带,巡逻车每天行驶200千米,每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油,现有5辆巡逻车,同时从驻地A出发,完成任务后再沿原路返回驻地.为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回),甲、乙两车行至途中B处后,仅留足自己返回驻地所需的汽油,将其余的汽油留给另外三辆使用,问其他三辆可行进的最远距离是多少千米?
▼优质解答
答案和解析
设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油,则其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油,在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2(14-2x)天的汽油;
要使这三辆车行程最远,当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于另三辆车在AB路段消耗的汽油总量,
即2(14-2x)=3x,
解得x=4.
则这三辆车从驻地出发,行进的最远距离为
要使这三辆车行程最远,当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于另三辆车在AB路段消耗的汽油总量,
即2(14-2x)=3x,
解得x=4.
则这三辆车从驻地出发,行进的最远距离为
14+4 |
2 |
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