早教吧作业答案频道 -->数学-->
椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,Pshi椭圆C上一点,且PF1⊥X轴,PF1∥AB,求离心率.
题目详情
椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,Pshi椭圆C上一点,且PF1⊥X轴,PF1∥AB,求离心率.
▼优质解答
答案和解析
(应该是PF2//AB)
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,取P横坐标是-c,代入得P纵坐标是b^2/a,
因为PF2//AB,所以角PF2F1=角ABO,正切值是b/a,所以(b^2/a)/2c=b/a,
化为b=2c,所以a^2-c^2=4c^2,a^2=5c^2,e^2=1/5,e=√5/5.
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,取P横坐标是-c,代入得P纵坐标是b^2/a,
因为PF2//AB,所以角PF2F1=角ABO,正切值是b/a,所以(b^2/a)/2c=b/a,
化为b=2c,所以a^2-c^2=4c^2,a^2=5c^2,e^2=1/5,e=√5/5.
看了 椭圆C的中心在原点,焦点F1...的网友还看了以下:
求4道题目,50分1.已知a+b=10,求a的平方+b的平方的最小值2.已知(2x-3)(x^2+ 2020-04-11 …
已知关于x的方程x-[2x-三分之一(6x+3)=a和方程(2x+a)/3=4+(X+1)/2相同 2020-05-16 …
我遇到的一道数学难题,X的1.38次方减去X的1.69次方=A这里A是常数,求方程X的值?即X^1 2020-05-21 …
若3x^5—2x+b与x^2+bx-1的和不存在含x的项,求b值;写出他们的和,并说明不论x取什么 2020-05-23 …
画出函数y=-2x+5并利用图像回答下列问题求x=-1时y的值求使y=-15的x的值求方程-2x+ 2020-06-06 …
等腰梯形上底与腰均为x,下底为x+10,面积为216,求x的值.求解,谢谢!(x+5)乘以根号下x 2020-06-13 …
设锐角三角形ABC的三个内角A,B,C所对应边长分别和a.b.c,若SinA=5/4,∠B=4/π 2020-08-01 …
张华和李明登山,张华每分登高十米,并且先出发30分钟.李明每分钟登高15米,两人同时登顶.设张华登高 2020-11-28 …
已知a∈R,x∈R,A={2,4,x²-5x+9},B={3,x²+ax+a},C={x²+(a+1 2020-12-07 …
抛物线y=mx^2+3mx-3(m>0)于y轴交于C,与x轴交与A、B两点,点A在B的左侧.且OB: 2021-01-10 …