如图,在正方形网格图中建立一个平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A（0.2）,B（4.2）,C（6.0）, 1,请在图中确定该圆弧所在圆心D的坐标 2,连接AD,CD,求圆D的坐标（结果保留根号） 3,求扇形DAC的

Question

如图,在正方形网格图中建立一个平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A（0.2）,B（4.2）,C（6.0）, 1,请在图中确定该圆弧所在圆心D的坐标 2,连接AD,CD,求圆D的坐标（结果保留根号） 3,求扇形DAC的面积,（结果保留兀） 急!

Answer 1

(1)
连接AB、BC,过AB、BC中点E、F做DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DE交DF于D
D(2,-2)即为所求圆心
 
(2)
- 什么叫圆的坐标?
 
圆心D(2,-2)
圆的标准方程D:(x-2)²;+(y+2)²=20
圆的一般方程D:x²+y²-4x-4y-12=0
圆的半径R=2√5
圆的周长C=4√5π
圆的面积S=20π
 
不知你要哪个
 
(3)

方法一：
连AC
AD=CD=2√5
AC=2√10
∵AD²+CD²=AC²;
∴∠ADC=90°
S扇DAC=(πR²)/4=5π
方法二：
向量AD=(2,-4)
向量DC=(4,2)
∵向量AD·向量DC=0
∴AD⊥CD
S扇DAC=(πR²)/4=5π
方法三：
cos∠ADC=(|AD|²+|CD|²-|AC|²)/(2|AD||CD|)=0
∴AD⊥CD
S扇DAC=(πR²)/4=5π
 
由于这道题比较特殊,圆心角恰好是直角,所以方法一和二足够了.