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如图,在平面直角坐标系中,A（－1,2）,B（2,2）,C（2,4）是△ABC的三个顶点．（1）判断△ABC的形状；（2）求AC的长．
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如图,在平面直角坐标系中,A（－1,2）,B（2,2）,C（2,4）是△ABC的三个顶点．（1）判断△ABC的形状；（2）求AC的长．
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答案和解析
∵AB=根号下（-1-2）^2+(2-2)^2=3
BC=根号下（2-2）^2+(2-4)^2=2
AC=根号下(-1-2)^2+(2-4)^2=根号13
∴AB^2+BC^2=AC^2
∴是直角三角形
∴AC=根号13
BC=根号下（2-2）^2+(2-4)^2=2
AC=根号下(-1-2)^2+(2-4)^2=根号13
∴AB^2+BC^2=AC^2
∴是直角三角形
∴AC=根号13
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