反比例函数y=5/x与y=2/x在第一象限内的图像如图所示,做一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为（）

Question

反比例函数y=5/x与y=2/x在第一象限内的图像如图所示,做一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接
OA、OB,则△AOB的面积为（）

Answer 1

解过点B做BH垂直x轴与H
设B(x1,y1）,则A(x2,y2)其中y1=y2
则S梯形ABHC=1/2(x1-x2)y2
则SΔBOH=1/2x1y1
则SΔAOB
=S梯形ABHC-SΔBOH
=1/2(x1-x2+x2)y2-1/2x1y1
=1/2x1y2--1/2x1y1
=1/2x1y1-1/2x1y1
=1/2×5-1/2×2
=3/2