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如图,点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2
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如图,点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/10/1447122565.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
设交点是a(x0,y0),因它在第2象限,x00.那么三角形abo面积=-x0*y0/2=3/2
得x0*y0=-3.因a点在双曲线y=k/x上,即y0=k/x0,从而,k=x0*y0=-3.
(1)两个函数表达式分别为:y=-3/x和y=-x+2.
(2)联立方程:y=-3/x、y=-x+2;即xy=-3,x+y=2,那么x、y是方程t^2-2t-3=0的两根,因二次方程两根为t1=3,t2=-1,故直线与双曲线的两个交点,分别为:a(-1,3),c(3,-1).
因ac长为根号((-1-3)^2+(3+1)^2)=4根号2,原点到直线y=-x+2的距离d=|0+0+2|/根号(1^2+1^2)=根号2
所以,三角形aoc的面积=ac*d/2=4(根号2)*(根号2)/2=4.
得x0*y0=-3.因a点在双曲线y=k/x上,即y0=k/x0,从而,k=x0*y0=-3.
(1)两个函数表达式分别为:y=-3/x和y=-x+2.
(2)联立方程:y=-3/x、y=-x+2;即xy=-3,x+y=2,那么x、y是方程t^2-2t-3=0的两根,因二次方程两根为t1=3,t2=-1,故直线与双曲线的两个交点,分别为:a(-1,3),c(3,-1).
因ac长为根号((-1-3)^2+(3+1)^2)=4根号2,原点到直线y=-x+2的距离d=|0+0+2|/根号(1^2+1^2)=根号2
所以,三角形aoc的面积=ac*d/2=4(根号2)*(根号2)/2=4.
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