求经过点P(-2,4),且经过两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点的圆的方程

Question

求经过点P(-2,4),且经过两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点的圆的方程

Answer 1

解方程组：
x2+y2-6x=0,…………（1）
x2+y2=4,…………（2）
把x2+y2=4代入方程（1）
得,4-6x＝0,得,x=2/3,
把x=2/3代入方程（2）,得,
y=±4√2/3
把A（2/3,4√2/3）、B（2/3,-4√2/3）、P（2,4）坐标分别代入圆的方程：x²+y²+ax+by+c＝0,即可求出a、b、c的值,从而得到所求圆的方程.