已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把三角形AOB的面积分为1:1两部分手,求直线l的解析式.

Question

已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把三角形AOB的面积分为1:1两部分手,求直线l的解析式.

Answer 1

解答如下：
A、B两点坐标为A（-3,0）B（0,3）
AO=BO=3,三角形AOB的面积=1/2*AO*BO=9/2
则三角形AOC的面积=1/2三角形AOB的面积=9/4
三角形AOC的面积=1/2*AO*点C的纵坐标的绝对值=1/2*3*点C的纵坐标的绝对值=9/4
点C的纵坐标的绝对值=3/2 所以C（m,3/2）
将C代入y=x+3中,解得,C（-3/2,3/2）
直线经过原点和C,则直线l为y=-x