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fx=2x/x平方+6.若关于x的不等式fx>k的解集是x>-2或x0时,不等式fx
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fx=2x/x平方+6.若关于x的不等式fx>k的解集是x>-2或x0时,不等式fx
▼优质解答
答案和解析
(1)
f(x)=2x/(x^2+6)>k ==> 2x >k(x^2+6)
kx^2-2x+6k k(x^2-2x/k+6)-2或x0
得 x^2+5x+6>0
故(*)式中,k0
所以 5=-2/k,即 k= -2/5
(2) 若x>0 时
f(x)=2x/(x^2+6)< k ,==> kx^2-2x+6k > 0 k>0
k需使 x^2-(2/k)*x+6=0 无解,即 (2/k)^2-24√6/6
f(x)=2x/(x^2+6)>k ==> 2x >k(x^2+6)
kx^2-2x+6k k(x^2-2x/k+6)-2或x0
得 x^2+5x+6>0
故(*)式中,k0
所以 5=-2/k,即 k= -2/5
(2) 若x>0 时
f(x)=2x/(x^2+6)< k ,==> kx^2-2x+6k > 0 k>0
k需使 x^2-(2/k)*x+6=0 无解,即 (2/k)^2-24√6/6
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