a≠0,且a＞1,求使方程loga（x-ak）=loga²（x²-a²）有解的k的取值范围 k＜-1或0＜k＜1

Question

a≠0,且a＞1,求使方程loga（x-ak）=loga²（x²-a²）有解的k的取值范围
k＜-1或0＜k＜1

Answer 1

由上式可知：x>ak,x^2>a^2
lg(x-ak)/lga＝lg(x^2-a^2)/2*lga
得到：
(x-ak)^2＝x^2-a^2
因此：
x＝a(k^2＋1)/2k
又因为x>ak
1)当k>0时,有：
-1