根据下列条件,判断三角形abc与三角形a'b'c'是否相似,并说明理由,（1）∠a=100°,ab=4,ac=6,∠a‘=100°,a'b'=6,a'c'=10（2）ab=3,bc=4,ac=6；a'b'=12,b'c'=16,a'c'=24（3）△abc的个边长分别为6,9,7.5,△a'b'c'的各边长

Question

根据下列条件,判断三角形abc与三角形a'b'c'是否相似,并说明理由,
（1）∠a=100°,ab=4,ac=6,∠a‘=100°,a'b'=6,a'c'=10
（2）ab=3,bc=4,ac=6；a'b'=12,b'c'=16,a'c'=24
（3）△abc的个边长分别为6,9,7.5,△a'b'c'的各边长分别为12,10,8

Answer 1

（1）根据夹角相等,两边对应成比例,两个三角形相似可知：
因为∠a=∠a‘
ab/a'b'=4/6=2/3
ac/a'c'=6/10=3/5
即ab/a'b'不等于ac/a'c'
所以三角形abc与三角形a'b'c'不相似
（2）ab/a'b'=bc/b'c'=ac/a'c'=1/4
三边对应成比例,所以三角形相似
（3）6/8=9/12=7.5/10=3/4
三边对应成比例,所以三角形相似