知道f(x)为奇函数,一定f(0)=0?如果f(x)不等于0,那么他就不是奇函数了?例如函数分两部分右半轴是y=3的x次左半轴是y=-1/3的x次.x=0时f(x)就不等于零,他是奇函数吗?

Question

知道f(x)为奇函数,一定f(0)=0?如果f(x)不等于0,那么他就不是奇函数了?
例如 函数分两部分 右半轴是y=3的x次 左半轴是y=-1/3的x次.x=0时f(x)就不等于零,他是奇函数吗?

Answer 1

知道是奇函数 如果在x=0处有定义的话那么 f(0)=0
y=3^x
y=-(1/3)^x=-3^(-x)
这个是分段函数
他不是奇函数
因为
f(0)≠0
奇函数是对于所有的 f(x)+f(-x)=0
带入 x=0 得 2f(0)=0 f(0)=0