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求曲面4z=3x^2-2xy+3y^2在平面x+y-4z=1的最短距离,答案中d=丨x+y-4z-1丨/根号下18,在4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点,等价于求u=1/2(x+y-4z-1)^2,这个u是怎么来的?
题目详情
求曲面4z=3x^2-2xy+3y^2在平面x+y-4z=1的最短距离,
答案中d=丨x+y-4z-1丨/根号下18,在4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点,等价于求u=1/2(x+y-4z-1)^2,这个u是怎么来的?
答案中d=丨x+y-4z-1丨/根号下18,在4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点,等价于求u=1/2(x+y-4z-1)^2,这个u是怎么来的?
▼优质解答
答案和解析
这是因距离函数
d = |x+y-4z-1|/sqr(18)
（含有绝对值）求导有不便之处,因此,可用其平方函数
u = d^2 = (x+y-4z-1)^2
代替,它在4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点,就是 d 函数4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点.
d = |x+y-4z-1|/sqr(18)
（含有绝对值）求导有不便之处,因此,可用其平方函数
u = d^2 = (x+y-4z-1)^2
代替,它在4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点,就是 d 函数4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点.
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