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已知X+1/X=1,则X的2008次方加上X的2008次方分之一的值为?
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已知X+1/X=1,则X的2008次方加上X的2008次方分之一的值为?
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答案和解析
x＋1/x=1,则x²－x＋1=0,则x³＋1=(x＋1)(x²－x＋1)=0,所以x³=－1.则x的2008次方=x²=(－1)/x,x的2008次方分之一=1/x²=－x,所以这个和=－(x＋1/x)=－1.
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