如何用克莱姆法则解题?有没有人简单的概述下.

Question

如何用克莱姆法则解题?有没有人简单的概述下.

Answer 1

假若有n个未知数,n个方程组成的方程组：
a11X1+a12X2+．．．+a1nXn = b1,
a21X1+a22X2+．．．+a2nXn = b2,
．．．．．．
an1X1+an2X2+．．．+annXn = bn.
或者写成矩阵形式为Ax=b,其中A是如下的矩阵
a11,a12,．．．a1n
a21,a22,．．．a2n
．．．．．．
an1,an2,．．．ann
当行列式|A|不等于0的时候,它有唯一解xi=|Ai|/|A|,其中Ai(i = 1,2,……,n)是矩阵A中第i列的a 1i,a 2i,……a ni (即第i列)换成b1,b2,……bn所得的矩阵.
举例：
x1+x2+x3=6
x1+2x2+3x3=14
x2+x3=5
用克莱姆法则解,
A为
1,1,1
1,2,3
0,1,1
A1为
6,1,1
14,2,3
5,1,1
所以x1=|A1|/|A|=(-1)/(-1)=1
其余用相同方法可求得