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三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积.
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三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积.
▼优质解答
答案和解析
因为BD=2/3BC
所以ABD的面积=2/3ABC的面积
ABD的面积=80
因为AE=ED
所以ABE的面积=EBD的面积=1/2ABD的面积=40
过A作BC的平行线交BF的延长线于点G
因为AE:ED=1:1
所以GE:EB=1:1
AG:BC=2:3
AF:FC=2:3
ABF的面积:CBF的面积=2:3
ABF的面积=2/5ABF的面积=48
AFE的面积=ABF的面积-ABE的面积=48-40=8
所以阴影部分的面积为40+8=48
所以ABD的面积=2/3ABC的面积
ABD的面积=80
因为AE=ED
所以ABE的面积=EBD的面积=1/2ABD的面积=40
过A作BC的平行线交BF的延长线于点G
因为AE:ED=1:1
所以GE:EB=1:1
AG:BC=2:3
AF:FC=2:3
ABF的面积:CBF的面积=2:3
ABF的面积=2/5ABF的面积=48
AFE的面积=ABF的面积-ABE的面积=48-40=8
所以阴影部分的面积为40+8=48
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