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线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么?即矩阵相似能推出向量组等价吗?两个能构成n阶矩阵的向量组等价,能推出两n阶矩阵相似吗?请说明理由
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线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么?
即矩阵相似能推出向量组等价吗?两个能构成n阶矩阵的向量组等价,能推出两n阶矩阵相似吗?请说明理由
即矩阵相似能推出向量组等价吗?两个能构成n阶矩阵的向量组等价,能推出两n阶矩阵相似吗?请说明理由
▼优质解答
答案和解析
相似是指两个矩阵特征值一样;等价指的是两个矩阵的秩一样;
显然相似必等价；
那么你的下一句话是假命题,
因为n阶矩阵的向量组等价只能说说他们的秩相等,但是推不出来他们的特征值相等
显然相似必等价；
那么你的下一句话是假命题,
因为n阶矩阵的向量组等价只能说说他们的秩相等,但是推不出来他们的特征值相等
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