幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）如题,会用对数求导法但希望高手能从 复 合 函 数 的 求 导 法 则 直接求导：1.y=x^x2.y=x^(ln x)

Question

幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）
如题,会用对数求导法
但希望高手能从 复 合 函 数 的 求 导 法 则 直接求导：
1.y=x^x
2.y=x^(ln x)

Answer 1

y=x^x
=e^(xlnx)
y`=(lnx +1)e^(xlnx)
=(lnx +1)x^x.- -!.
2.y=x^(ln x)
=e^((lnx)^2)
导函数y`=2lnx ·1/x ·e^((lnx)^2)
=2(lnx)(x^lnx)/x
有一个公式是x=e^lnx,专门对付这一类东东的.