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如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明：AB²+CD²=AC²+BD².
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如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明：AB²+CD²=AC²+BD².
▼优质解答
答案和解析
图形中字母标错了,点C应是点D
证明：因为AD是BC边上的高
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得：
AC^2-CD^2=AD^2
AB^2-BD^2=AD^2
所以AB^2+CD^2=AC^2+BD^2
证明：因为AD是BC边上的高
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得：
AC^2-CD^2=AD^2
AB^2-BD^2=AD^2
所以AB^2+CD^2=AC^2+BD^2
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