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已知△ABC为等边三角形,AD为高,你能说明3AB²=4AD²成立的理由?
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已知△ABC为等边三角形,AD为高,你能说明3AB²=4AD²成立的理由?
▼优质解答
答案和解析
等边三角形中,高又为底边中线,所以BD=CD=1/2AB,又因为AB²=AD²+BD²,把BD换成AB来计算就可以了,即AB²=AD²+(1/2AB）²
化简：AB²=AD²+1/4AB²
3/4AB²=AD²
3AB²=4AD²
化简：AB²=AD²+1/4AB²
3/4AB²=AD²
3AB²=4AD²
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