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已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
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已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
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答案和解析
a²-b²=ac-bc
(a-b)(a+b)=(a-b)*c
(a-b)(a+b)-(a-b)*c=0
(a-b)(a+b-c)=0
a,b,c是△ABC的三边,根据两边之和大于第三边
a+b-c>0
所以a-b=0
a=b
△ABC是等腰三角形
(a-b)(a+b)=(a-b)*c
(a-b)(a+b)-(a-b)*c=0
(a-b)(a+b-c)=0
a,b,c是△ABC的三边,根据两边之和大于第三边
a+b-c>0
所以a-b=0
a=b
△ABC是等腰三角形
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