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已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
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已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
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答案和解析
a²-b²=ac-bc
（a-b）（a+b）=（a-b）*c
（a-b）（a+b）-（a-b）*c=0
（a-b）（a+b-c）=0
a,b,c是△ABC的三边,根据两边之和大于第三边
a+b-c＞0
所以a-b=0
a=b
△ABC是等腰三角形
（a-b）（a+b）=（a-b）*c
（a-b）（a+b）-（a-b）*c=0
（a-b）（a+b-c）=0
a,b,c是△ABC的三边,根据两边之和大于第三边
a+b-c＞0
所以a-b=0
a=b
△ABC是等腰三角形
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