真正的初三奥数题；尽力1h内完成(要过程)abc不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,则一次函数y=px+p的图像一定通过那两个象限(⊙_⊙)?

Question

真正的初三奥数题；尽力1h内完成(要过程)
abc不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,则一次函数y=px+p的图像一定通过那两个象限(⊙_⊙)?

Answer 1

即 a+b=pc b+c=pa c+a=pb
三个式子相加 得
2(a+b+c)=p(a+b+c)
所以又 p=2或a+b+c=0
p=2时 y=2x+2 经过一二三象限
a+b+c=0时 p=a+b/c=-c/c=-1
y=-x-1经过二三四象限
所以 一次函数y=px+p的图像一定通过二三象限